Höhere Mechanik I

Einführung in die Kontinuumsmechanik und Materialtheorie

Inhalt

Kenntnisse der Kontinuumsmechanik und der Materialtheorie sind fundamentale Voraussetzung für die Beschreibung von Deformationsprozessen und Versagensmechanismen von Strukturen aus metallischen und polymeren Werkstoffen sowie von Geomaterialien. Die Vorlesung bietet eine systematische Darstellung der kontinuumsmechanischen Grundlagen, die in den Lehrveranstaltungen TM I - IV bereits in vereinfachter Form genutzt wurden. Die wesentlichen Stoffgesetze der Materialtheorie werden im Rahmen der Modellrheologie motiviert und auf den allgemeinen 3-dimensionalen Fall verallgemeinert. Unter Voraussetzung kleiner Verzerrungen werden die Stoffgesetze der Elastizität, der Viskoelastizität und der Elastoplastizität behandelt. In Ergänzung zu der theoretischen Darstellung werden einige algorithmische Aspekte der Computerimplementation von Materialmodellen dargestellt.

  • Kinematik: materieller Körper, Platzierung, Bewegung, Deformations- und Verzerrungsmaße
  • Spannungszustand: Nah- und Fernwirkungskräfte, Theorem von Cauchy, Spannungstensoren
  • Bilanzsätze: Fundamentalbilanz der Kontinuumsmechanik, Bilanzrelationen für Masse, Bewegungsgroße, Drall, und mechanische Leistung
  • Allgemeine Materialgleichungen: das Schließproblem der Kontinuumsmechanik
  • Geometrisch lineare Elastizität: Rheologisches Modell, Verallgemeinerung auf drei Raumdimensionen, Bestimmung der elastischen Konstanten
  • Geometrisch lineare Viskoelastizität: Motivation und rheologisches Modell, Relaxation und Retardation, viskoelastischer Standardkörper, Clausius-Planck-Ungleichung und interne Dissipation
  • Geometrisch lineare Elastoplastizität: Motivation und rheologisches Modell, Metallplastizität (Fließbedingung nach von Mises, Belastungsbedingung, Konsistenzbedingung, Fließregel, Tangententensoren), Verallgemeinerung für Geomaterialien
  • Numerische Aspekte elastisch-inelastischer Materialien: Motivation, Prädiktor-Korrektor-Verfahren
Materialien
  • Vollständiger Tafelanschrieb
  • In den Übungen wird Begleitmaterial ausgeteilt
Anmerkungen

Erste Vorlesung am 22.10.2018 um 14:00 Uhr in V 7.11

Kontakt

Dieses Bild zeigt  Marc-André Keip
Prof. Dr.-Ing.

Marc-André Keip

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